उपयोगी टिप्स

परिधि और वृत्त क्षेत्र

Pin
Send
Share
Send
Send



कार्यक्रम परिधि के मानों और एक ज्ञात त्रिज्या के साथ सर्कल के क्षेत्र की गणना करने के लिए डिज़ाइन किया गया है।

एक सर्कल एक बंद विमान वक्र है, जिसके सभी बिंदु एक निश्चित बिंदु (सर्कल के केंद्र) से समान रूप से दूर हैं, उसी विमान में वक्र के रूप में झूठ बोलते हैं।

एक सर्कल एक सर्कल द्वारा बंधे विमान का एक हिस्सा है।

एक वृत्त की त्रिज्या एक ऐसा खंड है जो एक वृत्त के केंद्र को उस पर किसी भी बिंदु से जोड़ता है।

एक ज्ञात त्रिज्या के साथ एक सर्कल के क्षेत्र की गणना संख्या n के उत्पाद के रूप में की जाती है (इसके वृत्त के परिधि का अनुपात 3.14 के बराबर है।) और त्रिज्या का वर्ग।

आप सूत्र द्वारा एक वृत्त का क्षेत्रफल निर्धारित कर सकते हैं:

एक ज्ञात त्रिज्या पर परिधि की गणना एन के दोहरे उत्पाद के रूप में की जाती है (परिधि का अनुपात इसके व्यास से 3.14 तक।) और त्रिज्या।

आप सूत्र द्वारा परिधि निर्धारित कर सकते हैं:

आप सूत्र द्वारा किसी वृत्त की त्रिज्या निर्धारित कर सकते हैं:

सर्कल का व्यास सूत्र द्वारा निर्धारित किया जा सकता है:


जहां R त्रिज्या है
D व्यास है
π संख्या π = 3.14 है।

परिधि और सर्कल के क्षेत्र को खोजने के लिए, त्रिज्या मान दर्ज करें और "CALCULATE" बटन दबाएं।

कार्यक्रम परिधि और सर्कल के क्षेत्र को निर्धारित करेगा, जिनमें से मानों को क्लिपबोर्ड पर रखा जा सकता है।

परिधि

किसी भी चक्र की लंबाई उसके व्यास से अधिक बार, अर्थात् लगभग 3.14 गुना अधिक होती है। इस मूल्य को इंगित करने के लिए एक छोटा (निचला) ग्रीक अक्षर का उपयोग किया जाता है। π (पी):

सी= π
डी

इस प्रकार, परिधि (सी) की गणना स्थिर को गुणा करके की जा सकती है π प्रति व्यास (डी), या गुणा π दोगुना त्रिज्या, चूंकि व्यास दो त्रिज्या के बराबर है। इसलिए, परिधि सूत्र इस तरह दिखेगा:

जहाँ सी - परिधि π एक स्थिर है डी - वृत्त व्यास आर वृत्त की त्रिज्या है।

चूंकि सर्कल सर्कल की सीमा है, इसलिए परिधि को सर्कल की लंबाई या सर्कल की परिधि भी कहा जा सकता है।

सर्कल की लंबाई की समस्याएं

टास्क 1 परिधि ज्ञात करें यदि इसका व्यास 5 सेमी है।

चूंकि परिधि है π व्यास से गुणा, 5 सेमी के व्यास के साथ परिधि बराबर होगी:

सी ≈ 3.14.5 = 15.7 (सेमी)

टास्क २ एक वृत्त की लंबाई ज्ञात कीजिए जिसका त्रिज्या 3.5 मीटर है।

सबसे पहले, वृत्त का व्यास ज्ञात करें, त्रिज्या की लंबाई 2 से गुणा करें:

अब गुणा करके परिधि ज्ञात करें π व्यास पर:

सी ≈ 3.147 = 21.98 (एम)

टास्क 3। एक वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसकी लंबाई 7.85 मीटर है।

अपनी लंबाई से एक वृत्त की त्रिज्या का पता लगाने के लिए, परिधि को 2 से विभाजित करना आवश्यक हैπ

आर=सी
2π

इसलिए त्रिज्या इसके बराबर होगी:

आर7,85=7,85= 1.25 (एम)
2 · 3,146,28

वृत्त क्षेत्र

एक सर्कल का क्षेत्र एक संख्या के उत्पाद के बराबर है π प्रति वर्ग त्रिज्या। किसी वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र:

जहाँ एस सर्कल का क्षेत्र है, और आर वृत्त की त्रिज्या है।

चूंकि वृत्त का व्यास त्रिज्या के दोगुने के बराबर है, त्रिज्या 2 से विभाजित व्यास के बराबर है:

डी = 2आरमाध्यम आर =डी
2

इसलिए, व्यास के माध्यम से एक वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र इस तरह दिखेगा:

एस = π(डी) 2 = πडी 2= πडी 2
22 24

वृत्त क्षेत्र कार्य

टास्क 1 एक वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात करें यदि इसका त्रिज्या 2 सेमी है।

चूंकि सर्कल का क्षेत्र है π त्रिज्या वर्ग से गुणा, 2 सेमी के त्रिज्या के साथ एक वृत्त का क्षेत्रफल बराबर होगा:

एस 2 3.14 · 2 2 = 3.14 · 4 = 12.56 (सेमी 2)

टास्क २ एक वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात करें यदि इसका व्यास 7 सेमी है।

सबसे पहले, सर्कल के त्रिज्या को ढूंढें, इसके व्यास को 2 से विभाजित करें:

अब हम सूत्र के अनुसार वृत्त के क्षेत्रफल की गणना करते हैं:

एस = πr 2 12 3.14 · 3.5 2 = 3.14 · 12.25 = 38.465 (सेमी 2)

इस समस्या को दूसरे तरीके से हल किया जा सकता है। पहले त्रिज्या खोजने के बजाय, आप व्यास के माध्यम से एक वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए सूत्र का उपयोग कर सकते हैं:

एस = πडी 2≈ 3,147 2 = 3,1449=153,86= 38.465 (सेमी 2)
4444

टास्क 3। एक वृत्त की त्रिज्या ज्ञात करें यदि इसका क्षेत्रफल 12.56 m 2 है।

इसके क्षेत्र द्वारा एक वृत्त की त्रिज्या का पता लगाने के लिए, आपको सर्कल के क्षेत्र को विभाजित करने की आवश्यकता है π, और फिर परिणाम से वर्गमूल निकालें:

इसलिए त्रिज्या इसके बराबर होगी:

आर .5 .5 12.56: 3.14 = .5 4 = 2 (एम)

हमारे आस-पास की वस्तुओं की परिधि को सेंटीमीटर टेप या रस्सी (धागे) का उपयोग करके मापा जा सकता है, जिसकी लंबाई को फिर से अलग से मापा जा सकता है। लेकिन कुछ मामलों में परिधि को मापना मुश्किल या लगभग असंभव है, उदाहरण के लिए, एक बोतल की आंतरिक परिधि या बस कागज पर खींची गई परिधि। ऐसे मामलों में, आप परिधि की गणना कर सकते हैं यदि इसके व्यास या त्रिज्या की लंबाई ज्ञात हो।

यह समझने के लिए कि यह कैसे किया जा सकता है, हम कुछ गोल ऑब्जेक्ट लेते हैं, जिससे हम परिधि और व्यास दोनों को माप सकते हैं। हम व्यास की लंबाई के अनुपात की गणना करते हैं, अंत में हमें निम्नलिखित संख्याओं की श्रृंखला मिलती है:

बाल्टीश्रोणिबैरलथालीकांच
वृत्त91 सेमी157 सेमी220 से.मी.78.5 सेमी23.9 सेमी
व्यास29 सेमी50 से.मी.70 सेमी25 से.मी.7.6 सेमी
अनुपात (0.01 तक सटीक)3,143,143,143,143,14

इससे हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि किसी वृत्त की परिधि के व्यास का अनुपात प्रत्येक व्यक्ति वृत्त के लिए और संपूर्ण रूप में सभी वृत्तों के लिए एक स्थिर मान है। इस संबंध को अक्षर द्वारा निरूपित किया जाता है π.

इस ज्ञान का उपयोग करके, एक वृत्त की त्रिज्या या व्यास द्वारा इसकी लंबाई का पता लगाना संभव है। उदाहरण के लिए, 3 सेमी की त्रिज्या के साथ एक सर्कल की लंबाई की गणना करने के लिए, आपको त्रिज्या को 2 से गुणा करने की आवश्यकता है (इसलिए हमें व्यास मिलता है), और परिणामस्वरूप व्यास को गुणा करें π। नतीजतन, संख्या का उपयोग करना π हमने पाया कि 3 सेमी की त्रिज्या वाली परिधि 18.84 सेमी है।

Pin
Send
Share
Send
Send